计算机运算基础三补码的运算法则

法则 1 ：一个数的相反数的补码等于该数的补码的补码，即 [- X ] 补码 =[[ X ] 补码 ] 补码

X = + 0000101（十进制 +5 ）

-X = - 0000101（X的相反数，十进制 -5 ）

[ X ] 补码 = 00000101 （根据补码定义）

[- X ] 补码 = 11111011 （根据补码定义）

[[ X ] 补码 ] 补码 = [00000101] 补码 = [00000101] 反码 + 1 = 11111010 = 11111011

法则 2 ：两个数的补码之和等于该两数和的补码。即 [ X ] 补码 + [ Y ] 补码 = [ X + Y] 补码

X = 00000101 Y = 00000011

[X ] 补码 = 00000101 [Y] 补码 = 00000011

[X ] 补码 + [Y] 补码 = 00001000

X + Y = 00000101 +00000011 = 00001000

[X + Y] 补码 = [00001000 ] 补码 = 00001000

两个数是负数或异号时的情况请同学自己验证。

法则 3 ：两个数的补码之差等于该两数差的补码。即 [ X ] 补码 - [ Y ] 补码 = [ X - Y] 补码

根据数学知识， X - Y = X +（-Y）。根据法则1和法则2有

[ X ] 补码 + [- Y ] 补码 = [ X ] 补码 + [[ Y ] 补码 ] 补码 = [ X - Y] 补码

由此可见，减法可用加法来实现。因为乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算；因此，乘、除法也可以用加法实现。从而，计算机只要有了做加法的能力，凭借它的高速度，就可以完成四则算术运算了。