GRE数学疑难问题的解答思路篇（1）

一、疑难问题之一
1、关于一个地方的居民承诺捐款：
要求的捐款数￥ 居民人数
100 20
58 30
35 20
10 10
问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上（含）能够捐款。
I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。

解答：
如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。

2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数？
1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
2）30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
这种题有两种解题方法，
1）、画图法
画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数；两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
2）、概念法
P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学
全集＝A＋B－A交B＋非A非B
normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?
落在平均值标准方差内的概率
possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
60-10<X<60+10 68%
60-10*2<X<60+10*2 95%
只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。
(0.95-0.68)/2 = 13.5