2007年名师访谈：成人高考高起点各科冲刺指导

　　请老师介绍一下《数学》的重点和历年易考的考点。

　　金老师：成人高考高起点《数学》科考试分文史财经类和理工农医类，文史财经类《数学》，考试的知识内容共四大部分，即代数、三角、平面解析几何及概率统计初步。

　　文科《数学》的代数部分在考试中约占55%的比例，共五章内容。分别是第一章集合和简易逻辑，第二章函数，第三章不等式和不等式组，第四章数列，第五章导数。这里应当着重指出的是：函数知识历来是考试中的重点。函数中主要涉及到函数的概念、求常见函数定义域，求函数值，用待定系数法求函数解析式，函数的简单性质—奇偶性和单调性的判定，另外还有常见函数，主要是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。导数这一章是近两年文科《数学》新增加的重点，主要考查求多项式函数的导数及导数的简单应用，如由导数的几何意义求曲线的切线方程，以导数为工具求函数的单调区间和极值，会用导数求闭区间上连续函数的最大值和最小值，及简单的实际应用问题。

　　金老师：文科《数学》三角部分，考试中约占15%的比例，共四章内容，分别是第一章三角函数及其有关概念，第二章三角函数式的变换，第三章三角函数的图象和性质，第四章解三角形。应当指出的是，近几年成人高考试题中逐步缩小三角知识的比重，并且极大地降低了三角试题的难度。考试重点是在理解三角函数及其有关概念的基础上，主要突出三角函数式的变换，其中包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数诱导公式，两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。会用公式进行计算、化简。会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的最大值和最小值、值域，并会用正弦定理，和余弦定理解三角形。

　　文科《数学》平面解几何部分，考试中约占20%的比例，主要包括三章，第一章平面向量，第二章直线，第三章，圆锥曲线。直线复习重点主要是直线的倾斜角和斜率的概念，直线方程的五种形式，两直线的位置关系，能通过已知条件来求直线方程，以及掌握点到直线的距离公式。圆锥曲线复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与园的位置关系。椭圆、双曲线以及抛物线的标准方程，图形和性质，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。文科《数学》概率与统计初步部分，考试中约占10%的比例。主要有两章，第一章排列、组合，要分清楚排列与组合，注意排列的有序性，组合的无序性，会求简单实际问题的排列数或组合数。第二章概率与统计初步，在概率初步中，重点是求等可能事件的概率，在统计初步中，主要是求样本的均值与方差。

　　理工农医类《数学》，考试内容共五个部分，前四个部分与文科《数学》大致相同，但多出了立体几何部分。理科《数学》的代数部分，在考试中约占45%的比例，考试内容前五章和文科《数学》大致是相同的，就是多出一章—复数。理科《数学》的三角部分，考试中约占15%的比例，和文科是一样的，但是它要求用五点法做正弦型函数的图象，会解直角三角形或者斜三角形的简单应用题。

　　理科《数学》的平面解析几何部分，这部分约占20%的比例，和文科《数学》的知识内容大致相同，但是在圆锥曲线部分增加了会求圆和椭圆的参数方程。

　　理科《数学》的第四部分概率与统计初步，考试中约占10%的比例，复习考试要求和文科基本上是一样的，但是在排列组合部分增加了二项式定理，在概率部分增加了离散型随机变量的概率分布，离散型随机变量的期望和方差。

　　理科《数学》的立体几何部分，约占10%的比例，一共三章，第一章直线与平面；第二章空间向量；第三章多面体和旋转体。这两年立体几何部分考纲有着显著的变化，导致将考核的重点放到对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的基本知识题目上，这表明考试中出传统立体几何证明题的可能性很小，而强调做一些立体几何基本概念题。

　　请金老师讲一下高起点本专科《数学》考试试卷的形式及分值比例。

　　金老师：关于高起点专科《数学》考试的试卷形式，全卷共25个小题，满分150分。题型的分布为：选择题共17个小题，分值计85分。填空题共4个小题，分值计16分。解答题共4个小题，分值计49分。由于选择题小题多，分数比重大，涉及知识面广，主要以考察基础知识和基本计算为主，所以考生在复习的时候，要有意识培养对选择题的解题能力，要有意识的提高对选择题解题能力的培养。这样有助于考试中多得分。解选择题有直接法、筛选法、逆推法、特殊值法和图形法等等。考生在复习中要有意识地加强对解选择题的能力的培养和训练。